画一个完美的圆：测出你的 π

用鼠标或手指画五个圆。每个圆都会与完美的圆对比，再由线条的长度和半径算出属于你自己的 π 值。你的手能画到多接近 3.14159？

共五个圆，一个比一个大。从绿点出发，绕圆心画一圈，回到绿点。虚线参考圈会逐渐变淡，最后两个圆没有参考圈。

支持鼠标、触控板、手写笔和手指。成绩保存在此浏览器中。

完美画圆游戏怎么玩

从绿点出发灰点标出圆心，绿线表示半径。按住绿线末端的绿点。
绕圆心画一圈全程与圆心保持相同的距离，最后回到绿点。不必着急：缓慢匀速的一笔比快速的一笔能记录下更多的点。
查看得分和你的 π每个圆都有 0 到 100 的得分和它自己的 π 值。画完五个圆后，你会得到总成绩、一个称号，以及你在 π 的历史中的位置。

每个圆如何计分

每个圆都会与同一圆心的完美的圆对比。得分由三项测量组成：

准确度，60%你的线条与理想圆相差多远，在从圆心引出的 180 条射线上测量。

平滑度，20%线条有多稳：到圆心的距离突然跳变会扣分。

覆盖度，20%你的线条把 360 度覆盖得有多完整，逐度检查。画得太快时，记录的点之间会留下空隙，覆盖度随之下降。

一次挑战的成绩是五个圆的平均分，四舍五入为整数。圆一轮比一轮大，虚线参考圈也逐渐变淡：最后两个圆只能靠圆心和半径来画。

准确度有意定得很严格。线条平均偏离理想圆半个半径时，准确度就是 0 分，所以一个看上去还不错的圆也可能丢掉很多分。95 分及以上非常少见。

你的 π 如何计算

π 是圆的周长与直径的比值。你画的圆两者都有，所以它也有自己的 π：

你的 π线条的长度 ÷（2 × 线条到圆心的平均距离）

完美的圆得到 3.14159。手画的圆会得到别的数，偏高还是偏低能说明问题出在哪里。围住同样大小的范围时，抖动的线比平滑的线更长，所以抖动会把你的 π 推高。抄近路的线，或者画得太快、只留下少数几个点的线，会更短，把 π 拉低。

因此，π 是对你的圆的另一种评价。得分说明你离理想圆有多近。π 说明你画的线相对于圆的大小是否有合适的长度。你可能得分很高却偏离 π，偶尔一个粗糙的圆也会碰巧得到 3.14。

历史上的 π

成绩会把你的 π 放到人类使用过的各个取值之中。这架梯子的各级如下：

取值	人物与年代	与 π 的差距
3	最早的取值美索不达米亚，约公元前 1900 年；后来也见于希伯来圣经	4.51%
√10 ≈ 3.1623	10 的平方根中国的张衡，约公元 130 年；后来印度的婆罗摩笈多也使用	0.66%
256/81 ≈ 3.1605	莱因德纸草书埃及，约公元前 1650 年	0.60%
25/8 = 3.125	巴比伦泥板苏萨，约公元前 1700 年	0.53%
22/7 ≈ 3.1429	阿基米德叙拉古，约公元前 250 年，由正 96 边形推得	0.04%
377/120 ≈ 3.1417	托勒密亚历山大港，约公元 150 年	0.0024%
355/113 ≈ 3.1415929	祖冲之中国，约公元 480 年	0.0000085%

称号

称号由五个圆的平均分决定。

称号	得分	含义
画圆大神	95 及以上	接近圆规画出的效果。极少有玩家能达到这里。
画圆大王	90 到 94	圆润、稳定、闭合。你掌控的是整个动作，而不只是起笔。
画圆大师	85 到 89	明显好于大多数玩家。只剩下一些细微的偏移。
画圆骑士	80 到 84	一个扎实的圆，只有几处偏扁或外鼓。
画圆侍从	75 到 79	形状已经出来了。大小和闭合点还不够稳定。
画圆学徒	70 到 74	看得出是个圆。放慢速度、匀速运笔，分数会很快提高。
画圆新手	低于 70	初次尝试。用手肘而不是手腕带动，并保持匀速。

各国得分

38 个国家 213,068 名玩家的平均分和平均用时，统计时间为 2023 年 5 月 5 日至 7 月 4 日（Google Analytics，30% 抽样）。此后计分规则有过调整，因此请在各国之间比较，不要与你自己的得分比较。

国家	平均分	平均用时	玩家数
🇯🇵 日本	48	1:05	98,641
🇺🇸 美国	47	0:51	14,580
🇰🇷 韩国	47	1:11	12,694
🇦🇺 澳大利亚	47	1:01	9,758
🇬🇧 英国	47	1:01	6,984
🇪🇸 西班牙	46	0:51	5,043
🇮🇳 印度	47	0:46	3,752
🇲🇽 墨西哥	47	0:48	3,364
🇦🇷 阿根廷	48	0:57	2,518
🇨🇱 智利	46	0:51	2,330
🇲🇾 马来西亚	46	1:07	1,824
🇨🇴 哥伦比亚	47	1:07	1,726
🇨🇦 加拿大	47	0:52	1,582
🇵🇪 秘鲁	47	0:45	1,351
🇫🇷 法国	50	0:49	1,131
🇩🇪 德国	51	0:48	1,033
🇹🇭 泰国	52	0:42	986
🇸🇬 新加坡	49	0:46	925
🇮🇹 意大利	51	1:37	824
🇮🇩 印度尼西亚	47	1:02	756
🇵🇭 菲律宾	49	0:53	729
🇮🇷 伊朗	54	1:14	602
🇹🇷 土耳其	49	0:26	585
🇵🇱 波兰	54	0:35	572
🇻🇳 越南	51	1:10	530
🇳🇱 荷兰	52	0:42	496
🇧🇷 巴西	51	0:38	448
🇪🇨 厄瓜多尔	49	0:44	440
🇷🇺 俄罗斯	52	0:46	405
🇺🇾 乌拉圭	47	0:55	348
🇳🇿 新西兰	53	0:40	340
🇷🇴 罗马尼亚	51	0:59	305
🇦🇪 阿联酋	49	0:47	287
🇧🇪 比利时	56	0:37	285
🇰🇭 柬埔寨	57	1:59	259
🇬🇷 希腊	53	0:47	229
🇸🇪 瑞典	51	0:43	224
🇨🇿 捷克	59	0:57	207

问与答

有人能得 100 分吗？

实际上不能。要得 100 分，线条必须在全部 180 条射线上都恰好落在理想圆上，而且完全平稳、完全闭合。能得 95 分及以上的玩家极少。

怎样从我画的圆得出 π？

我们把线条的长度加起来，再除以线条到圆心平均距离的两倍。对完美的圆来说，这就是周长除以直径，也就是 π。对你的圆来说，这就是你自己的 π。

为什么我的 π 高于 3.14159？

你的线条比同样大小的圆应有的长度更长。线条抖动、出现棱角，或者在闭合处画过头，都会这样。用一个匀速的动作一笔画完，数值就会降下来。

为什么我的 π 低于 3.14159？

你的线条比同样大小的圆更短。线条用直线段抄近路时会这样，画得太快也是如此，因为浏览器这时只记录下少数几个点。

鼠标、触控板和手指，哪个最好？

手写笔或手指通常能画出最圆的圆，因为整条手臂都能活动。使用鼠标时，把指针速度调低一些，并用手肘带动。触控板通常最难。

怎样才能把圆画得更好？

用手肘或肩膀带动，而不是手腕。慢慢画，保持匀速，中途不要停：慢的一笔会记录下更多的点，覆盖度也随之提高。眼睛看圆心，不要看指针，并以穿过起点为目标，而不是停在起点上。

画的速度有影响吗？

没有时间限制，画得快也没有加分。画得太快反而会丢分：浏览器对快速画出的线记录的点更少，所以它在 360 个一度的格子中覆盖得更少，π 也会偏低。

什么是自由画圆？

在自由画圆模式下，你可以在屏幕任意位置画一个任意大小的圆。游戏会找出与你的线条最吻合的圆，并用同样的方法计分，包括 π。自由画圆用于练习，不计入排名。

我的成绩会保存吗？

会，保存在此浏览器中。你的十佳挑战和最近的成绩，连同每一个圆，都在“我的成绩”里，也可以在那里删除。一次挑战结束时，它的得分、π 和各个圆的轮廓会发送到我们的服务器，以便分享链接能显示你的成绩。整个过程不涉及姓名或账号。

更新日志

2026年10月6日新版本。游戏现在铺满整个屏幕，屏幕越大，圆也越大。每画完一个圆，你会看到标出正确位数的 π、三项测量，以及展开成一条线的圆。成绩页显示全部五个圆和你在 π 的历史中的位置。新增自由画圆模式，可以画一个任意大小的圆。每次成绩都保存在你的浏览器中，可以重新打开。计分方式和以前的记录保持不变。
2024年5月10日修复了指针移动非常缓慢时 π 值错误的问题。
2024年5月8日现在每个圆都有自己的 π 值。
2023年10月26日页面改进。非常感谢 Tristan Samuel。